Napustite svaku nadu, vi koji ulazite
U novom članku Igora Jošića saznajte mnogo toga o crnim rupama, uključujući i vrlo korisnu matematičku formulu vezanu za njih.
Baš kao što naslov sugeriše, ovo će biti članak o crnim rupama. Ali pre nego što krenem sa nekim zanimljivostima o njima, moram da budem siguran da smo svi na istoj strani, iako sam siguran da većina posetilaca Photon Tide portala zna šta su crne rupe.
Šta su zapravo crne rupe?
Pod ovim terminom misli se na kolapsirane zvezde koje imaju toliku masu da taj kolaps nije mogla da zaustavi ni jedna poznata sila te su se one samo-sabile dok njihova unutrašnjost nije stekla beskonačnu gustinu, a gravitacija postala toliko snažna da čak ni svetlost nije u stanju da joj pobegne. Ako ćemo da budemo precizni, ovaj deo prethodne rečenice vezan za beskonačnu gustinu nije baš najtačniji. Mi ljudi zapravo ne znamo šta se tačno odvija u crnim rupama, tj. kakvi uslovi tamo vladaju. To je zbog toga što mi još uvek nemamo teoriju kvantne gravitacije.
Možda znate da dve moderne teorije koje opisuju naš univerzum, kvantna mehanika (koja ga opisuje na njegovoj najmanjoj skali, kretanje elektrona, kvarkova i sl) i opšta teorija relativnosti (koja ga opisuje na njegovoj najvećoj (čitaj najmasivnijoj) skali, tj. kretanje zvezda, galaksija), iako obe izuzetno precizne u svojim domenima nisu kompatabilne. Drugim rečima, ukoliko pokušate da opišete gravitacionu interakciju elektrona dobijate besmislene rezultate (negativne verovatnoće i tome slično). To generalno ne predstavlja veliki problem u praksi pošto je gravitacioni uticaj elektrona u poređenju sa njihovim elektro-magnetnim uticajem zanemarljivo mali. Crne rupe su jedini objekti, koliko je to ljudskom rodu poznato, za koje su potrebne obe teorije da bi se one smisleno opisale, zbog toga što su one u stanju da budu izuzetno male, sa jedne strane, i izuzetno masivne sa druge strane. Tako da dok ne dođemo do teorije kvantne gravitacije nećemo znati sa sigurnošću šta se dešava unutar njih. Ono što možemo da znamo je ono što se dešava okolo njih, kao i neka njihova svojstva.
Kako uopšte funkcionišu crne rupe? Da bi smo na ovo dali odgovor moraćemo da se podsetimo kako funkcioniše gravitacija.
Gravitaciona sila je sila koja deluje između dva objekata sa masom. Ona je direktno proporcionalna njihovim masama, a obrnuto proporcionalna njihovoj razdaljini. Šta to znači? Pa ako se masa jednog od ta dva tela duplira gravitaciona interakcija između ta dva tela će se udvostručiti. Sa druge strane, ukoliko se razdaljina između dva tela smanji tri puta gravitaciona interakcija će se uvećati devet puta (zato što je gravitacija obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti dva tela, a kvadrat od tri je devet). Druga bitna stvar vezana za gravitaciju koja je bitna za kontekst ove priče je ta da se ona ponaša (kod sfernih objekata, koji imaju manje više uniformni sastav) kao da dejstvuje iz geometrijskog centra objekta. Pa tako se gravitaciona sila Zemlje ponaša kao da dejstvuje iz njenog centra. Budući da je rastojanje između središta Zemlje i njene površine oko 6.000 kilometara, to znači da ako bi se popeli na visinu od 12.000 kilometara gravitaciona sila Zemlje bi opala četiri puta (12.000 je duplo veće rastojanje od 6.000, a kvadrat od dva je, jelte, četiri). E sad, ako bi se nekim procesom celokupna masa Zemlje sabila u sferu duplo manjeg prečnika gravitaciona sila na njenoj površini bi se učetvorostručila. Zajedno sa njom bi porasla i brzina potrebna da se sa njene površine ode u svemir.
Prilikom kolapsiranja zvezde, njena masa se sabija u sve manju i manju sferu, pa gravitaciona sila na njenoj površini sve više i više raste, a sa njom se povećava i brzina potrebna da se pobegne sa njene površine. Što se prečnik zvezde usled njenog kolapsa više smanjuje to se brzina potrebna da se sa njene površine pobegne povećava, sve dok u jednom trenutku ta brzina ne postane veća od brzine svetlosti. Kada se to desi, nastaje crna rupa. U tom trenutku gravitaciona sila na površini zvezde je toliko snažna da čak ni svetlost nije u stanju da izađe.
Ono što je zanimljivo da se zapazi, jeste to da se apsolutna vrednost gravitacionog polja crne rupe nije povećala u odnosu na gravitaciono polje koje proizvodi zvezda iz koje je crna rupa nastala, već su samo objekti u stanju da priđu mnogo bliže njenom gravitacionom centru, nego što su to u slučaju zvezde. Dakle, crne rupe, uprkos nekom ustaljenom mišljenju, nisu neki vakumski usisivači koji usisavaju sve pred sobom. Drugim rečima, ako bi se Sunce ovog trenutka pretvorilo u crnu rupu, u sunčevom sistemu se ništa ne bi promenilo. Ok, sav život bi isčezao usled nedostatka svetlosti i toplote, ali u mehaničkom smislu bi sve ostalo isto, Zemlja, kao i sve ostale planete, i sateliti, bi nastavili kao i do sad da se kreću istim nepromenjenim orbitama, samo bi to sad činili u mraku. To je prema tome, zbog toga što se gravitaciona sila između Sunca i Zemlje, i te novo-nastale crne rupe i Zemlje nije promenila (masa Zemlje se nije promenila, masa crne rupe je identična masi Sunca od kog je i nastala, udaljenost je takođe ostala ista).
Sve ovo takođe znači da crna rupa, barem teorijski, može da se stvori od bilo čega, ne samo od ultra-masivnih zvezda koje su podložne kolapsu. Da bi se od Sunca dobila crna rupa potrebno je celokupnu njegovu masu sabiti u sferu prečnika od oko 2,5 kilometara. Da bi od Zemlje dobili crnu rupu potrebno je sabiti celokupnu njenu masu u sferu prečnika oko 8mili-metara. Da bi od mene, koji imam oko 75 kilograma, dobili crnu rupu potrebno je celokupnu moju masu sabiti u sferu prečnika od oko 0,000 000 000 000 000 000 000 0001 metra. Dakle, crne rupe mogu nastati i od ljudi, tako da evo ideje šta uraditi sa svojim telom posle smrti.
Ukoliko ste dokoni koliko i ja, evo formule pomoću koje možete sve ovo da izračunate:
R= 2GM/C^2
R je prečnik na koji je potrebno sabiti telo da bi ste od njega dobili crnu rupu, u metrima (stručno – Švarcšildov poluprečnik).
G je gravitaciona konstanta i ona ima vrednost od oko 6,6 x 10^-11 (tj. 0,000 000 000 066).
M – masa tela od kojeg želite da stvorite crnu rupu, u kilogramima.
C – brzina svetlosti, ali da bi se jedinice lepo složile uzmite vrednost datu u metrima po sekundi, tj. 299 792 458m/s.
Komentari: