U prošlom serijalu imali ste priliku da čitate o starosti univerzuma. U ovom serijalu biće reči o njegovoj veličini i obliku. Veličina univerzuma i njegov oblik međusobno su povezani. Naredni tekstovi opisaće način na koji su oni povezani i koje su sve kombinacije oblika i veličine univerzuma moguće, a potom na koji način se sve to određuje i proverava.

Rešavanjem jednačina Ajnštajnove opšte teorije relativnosti (jedan od prvih naučnika koji je to izveo jeste genijalni matematičar Aleksandar Fridman) uz uvođenje izvesnih pretpostavki dobijaju se tri moguća rešenja kada je u pitanju oblik univerzuma. Ali pre nego što vidimo koja su ta tri rešenja, hajde da napišemo prvo par reči o ovim pretpostavkama, ako ni zbog čega drugog, ono čisto zbog neizvesnosti. Elem, prva pretpostavka koja se uvodi jeste ta da je univerzum na svojim najvećim skalama homogen, tj. da mu je prosečna gustina svugde ista, što na najvećim skalama univerzuma jeste slučaj (barem kada je u pitanju vidljivi deo univerzuma).
Ova pretpostavka se zove prvi kosmološki princip.

Druga pretpostavka je da je univerzum izotropan, tj da je isti u svim pravcima (ne postoji pravac u kojem univerzum izgleda značajno drugačije u odnosu na ostale pravce, na primer, ne postoji deo neba u kojem, kad u njega gledate najmoćnijim teleskopima, nećete videti ni jednu udaljenu galaksiju). Ova pretpostavka se naziva drugi kosmološki princip. Sva moderna merenja odrađena najmodernijim teleskopima ukazuju da ova dva principa važe za univerzum u kome živimo, ili barem za vidljivi deo univerzuma.

A sada, da se vratimo gde smo stali malopre. Dakle, ako se uvaže prvi i drugi kosmološki princip rešavanjem jednačina opšte teorije relativnosti dobijaju se tri moguća rešenja kada je u pitanju oblik univerzuma. I to ravan univerzum, sferičan univerzum i hiperbolički univerzum.

Šta sve to znači?
’Ajmo redom. Ravan univerzum je onaj čiji prostor na najvećim skalama nije zakrivljen. U ravnom univerzumu može doći do lokalne zakrivljenosti (kao što je prostor oko našeg Sunca zakrivljen), međutim ako je naš univerzum ravan to znači da je prostor između superjata galaksija ravan.
Šta je to ravan prostor? To je prostor sa kojim smo svi dobro upoznati, prostor o kojem smo učili u školi, prostor u kojem važi geometrija koju smo učili u osnovnoj i srednjoj školi. Dakle to je prostor u kojem je recimo zbir uglova u trouglu jednak 180 stepeni, u kojem je obim kruga jednak njegovom prečniku pomnoženim sa konstantom Pi… prostor u kojem sve geometrijske formule o kojima smo učili u školi važe.

Zakrivljeni prostor je prostor u kojem geometrija koju smo učili u srednjoj školi ne daje tačne rezultate. U sfernom i hiperboličkom univerzumu prostor je zakrivljen. Ali to može da bude veoma suptilno, tako da se na malim udaljenostima to ne primeti. [Kad kažem malim, i dalje mislim na velike udaljenosti, tipa nekoliko miliona svetlosnih godina, ali su to male udaljenosti u odnosu na udaljenosti od nekoliko milijardi svetlosnih godina, na kojima bi se ta zakrivljenost primetila.] Kao što nam pukim gledanjem golim okom (pa čak i dvogledom) Zemlja deluje kao ravna površina, iako ona to nije već je sferno zakrivljena. I ta zakrivljenost Zemlje se ne može primetiti tek tako već se mora otići u svemir (ili ono barem više kilometara visoko u vazduh) da bi se to videlo, ili da se odrade ogledi kakve su radili Erastoten i ekipa u antičkoj Grčkoj. Isto tako, da bi ustanovili da li živimo u zakrivljenom svemiru moraju se odraditi ogledi (tj. posmatranja) koji obuhvataju ogromne razdaljine, na kojima se ta zakrivljenost, ukoliko postoji, da primetiti. Ali o tome u nekom od narednih nastavaka.

Dakle, u sfernom univerzumu prostor je zakrivljen. On je zakrivljen na taj način da je, recimo, zbir uglova u trouglu veći od 180 stepeni. U hiperboličkom svemiru (u sredini na gornjoj slici) je zakrivljen na taj način da je, recimo zbir uglova u trouglu manji od 180 stepeni.

Još jedna bitna stvar vezana za geometrije ova tri različita univerzuma tiče se paralelnih linija (petog euklidovog postulate, za ljubitelje matematike, koji predstavlja i osnovnu razliku između ova tri slučaja). U ravnom (euklidskom) univerzumu dve paralelne linije ostaju zauvek paralelne, u sfernom univerzumu paralelne linije se ukrštaju, dok se u hiperboličkom univerzumu one udaljavaju jedna od druge. Sve ovo je lepo demonstrirano na slici ispod gde vidimo pandimenzionog, intergalaktičkog puža kako ispaljuje dva paralelna laserska zraka, i kako se oni u u hiperboličkom univerzumu radvajaju jedan od drugog, u ravnom zauvek ostaju paralelni, dok se u sfernom ne samo ukrštaju , već se to rade onog trenutka kada se ponovo iz suprotnog pravca vrate odakle su krenuli (zašto se vraćaju odakle su krenuli videćete u narednom pasusu, kod analogije sa mravom i balonom)

Takođe još jedna stvar proizilazi iz Fridmanovog rešenja jednačina opšte teorije relativnosti, a to je da oblik univerzuma direktno vezan za njegovu veličinu. Dakle, prema Fridmanu, ravan univerzum mora da bude beskonačno veliki. Isto važi I za hiperbolički, dok sferni univerzum ima konačnu veličinu, premda nema granice, tj. ivicu do koje se može doći.

Ako vam nije jasno na koji način sferan univerzum nema granice ali je ipak konačne veličine (nije beskonačno veliki) vratićemo se ponovo na analogiju sa, pogađate, balonima. Zamislite mrava koji šeta površinom balona. Ako bude išao u jednom smeru dovoljno dugo, napraviće krug oko balona i vratiće se odakle je počeo. Isto će se desiti i u univerzumu. Ako bi dovoljno dugo putovali kroz sferični univerzum u jednom smeru, vratili bi se odakle smo krenuli, poput mrava koji je obrnuo krug oko balona. Jedina razlika ovde je u tome što površina balona predstavlja dvodimenzionalnu sferu, dok bi univerzum bio trodimenzionalna sfera, hipersfera. Trodimenzionalnu sferu je vraški teško zamisliti, rekao bih čak i nemoguće, tako nemojte da padate u depresiju ako niste u stanju ovo sebi vizuelno da predočite, to najverovatnije niko nije u stanju da uradi.

Na koji način je oblik univerzuma povezan sa njegovom sudbinom, da li postoje još neki mogući oblici univerzuma pored ova tri, kao i kako to za ime bogova univerzum može da bude beskonačno veliki kada nije beskonačno star, saznajete u sledećem nastavku u isto vreme na istom mestu.